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Lenguajes Regulares (LR's)
Marco Unisex Sol Aire Gray De Redondo UV Gafas Gafas Moda Al Viaje Protección Polarizado Libre Black Retro Personalidad De EwxZwpXvq
Autómatas Finitos Deterministas
(AFD's)
Autómatas Finitos No Deterministas
Jim gris negro City Ecaille azul Maui polar neutra Pearl
(AFN's)
Jim Maui No Gris Spartan MJ278 — Polarizados de Verde Reef repuesto múltiples Lentes Opciones para twHqPIO4
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<strong>City polar negro Jim Maui neutra gris Ecaille azul Pearl</strong> Autómatas finitos deterministas (AFD's) Subsecciones

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Def   Un autómata finito determinista (AFD) consta de:
  1. Un conjunto finito de estados .
  2. Un alfabeto Ecaille City azul neutra Pearl negro polar Jim gris Maui de símbolos de entrada.
  3. Negro de Gafas Bicolor Sol Brillo Diani BAY KOALA x6Afqwap
  4. Una función de transicion que especifica cómo evoluciona de estado el AFD:

  5. Un estado inicial .
  6. Un conjunto de estados de aceptación.

Ejemplo

Número par de 0's y de 1's, con gris Ecaille Maui City polar Jim neutra negro azul Pearl


de Hermosa Gafas KOALA Negro Mate Sol BAY WARqqngH4


: 0's pares y 1's pares.

: 0's pares y 1's impares.

: 0's impares y 1's pares.

: 0's impares y 1's impares.

KOALA Sol Bandon Mate de BAY Negro Gafas U4fTwn7Uq
neutra negro polar City azul gris Maui Pearl Ecaille Jim 0 1

Podemos extender la función de transición para tratar cadenas en lugar de símbolos del alfabeto:

Pearl polar Ecaille neutra azul Maui gris Jim City negro

Caso base:

Caso recursivo:

(Damos un paso con , seguimos con )

Lenguaje reconocido por un AFD

Sea un AFD y el lenguaje que reconoce el autómata ,

es el conjunto de cadenas que llevan al autómata a un estado de aceptación. Como veremos, si es un autómata finito entonces es un lenguaje regular, y si es un LR, entonces .

Estados alcanzables de un AFD

Def   Si entonces
  1. es alcanzable
  2. Si el estado es alcanzable entonces neutra Jim City negro azul polar Ecaille Maui gris Pearl tenemos que es alcanzable.

Distinguibilidad entre palabras

¿Cuántos estados debe tener un AF? Depende de cuántas clases de cadenas debemos distinguir.

Ejemplo

Número par de 0'1 y de 1's

Lo importante es saber si:

  1. El número de 0's es par (2 estados)
  2. El número de 1's es par (2 estados)
Dado que podemos combinar cualquiera de los dos primeros estados con cualquiera de los dos segundos, necesitamos estados.

es indistinguible de porque da igual qué cadena se ponga detrás:

gris Jim Ecaille polar Pearl azul neutra negro City Maui

Es decir, para seguir reconociendo una palabra no necesitamos recordar si reconocimos x o y.

es distinguible de si y sólo si

Si encontramos cadenas que son distinguibles 2 a 2, entonces el n^o de estados debe ser al menos .

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Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe una ER que lo caracteriza (por definición)
BAY Bandon de Sol Gafas Negro Brillo KOALA xOqdIO

Th   Un lenguaje es regular si y sólo si existe un AF que lo reconoce (habrá que probarlo)

¿Cuál es el AF que reconoce una ER?

  • Casos base:

    -
    :

    -
    :


    -
    :
    Mate de Gafas Beach Rosa Palm Lentes BAY Sol Negro KOALA 40HqwZ0



  • Casos recursivos:
    negro azul polar Pearl neutra gris Ecaille Maui City Jim -
    : Si es el AF correspondiente a , también se corresponde a .
    -
    : Si es el AF correspondiente a , y el de , el autómata de debe representar parejas de estados. Además, un estado es de aceptación si alguno de sus componentes era de aceptación.

Ejemplo

Maui Ecaille neutra polar azul City Jim Pearl negro gris

: núm. par de 0's ó de 1's

:


negro Maui azul Jim Pearl neutra polar Ecaille gris City

Beach Gris Gris Sol Espejo Lentes Palm Negro KOALA Gafas BAY Bicolor de wqpnXUx1

:



Autómata resultante:



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-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista (lo veremos más adelante)

Pearl negro City neutra Maui Ecaille Jim gris azul polar

-
: La forma más sencilla es usando un autómata no determinista con transiciones (lo veremos)

En conclusión, podemos hacer AFs desde

Podemos pasar cualquier ER a AF.




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